Divisione Per 2 Metodo Binario Options

Un mio amico ha avuto un compito a casa, dove aveva bisogno di convertire decimale (base 10) i numeri di binario. L'ho aiutato e ci ha spiegato uno dei modi mi è stato insegnato a fare questo. Il modo in cui mi ha mostrato lo stato di dividere più volte il numero da 2 e poi prendere il resto, il numero binario saranno i resti lette dal basso verso l'alto. Dopo gli ho mostrato l'algoritmo e un esempio, partì per fare il resto dei suoi problemi. Oggi mi ha mandato una mail e mi ha chiesto il motivo per cui questo metodo funziona. Ero un po 'scioccato da questa domanda, non ho mai dato un secondo pensiero sul motivo per cui questo funziona, l'ho fatto solo come mi è stato detto sapendo che se ho eseguito questo algoritmo Vorrei sempre ottenere la risposta giusta in binario. Ci ho pensato per un po 'e ancora cant sembra di capire perché questo metodo funziona, tutto l'aiuto sarebbe apprezzato. Questo non è per un incarico, solo la mia curiosità e frustrazione per non fare questa domanda prima. Ti dispiace che spiega come si è andato da: ne0times 20 e1times 21 cdots ektimes 2k ne0 2Bigl (E1 e2times 2 cdots ektimes 2 BIGR), non sto seguendo il passaggio alla forma chiusa. Ricordate il significato di base 10 notazione quando si scrive un numero come cdots DND d2d1d0 dove di è la cifra esima (da destra a sinistra), quello che stai dicendo è che il numero è pari a: d0times 100 d1times 101 d2times 102 cdots dntimes 10n . Così, per esempio, 5381 rappresenta il numero 1times 100 8times 101 3times 102 5times 103 1 80 300 5000. Scrivendo un numero binario (base 2) è destinata a rappresentare il numero esattamente nello stesso modo, ma con potenze di 2 in vece di potenze di 10: i ekcdots espressione e3e2e1e0 rappresenta il numero ne0times 20 e1times 21 e2times 22 e3times 23 cdots ektimes 2k. Dal momento che ogni addendo tranne il primo è un multiplo di 2, possiamo scrivere: iniziare nampe0times 20 e1times 21 cdots ektimes ampe0 2k sinistra (e1times 2right) a sinistra (e2times 4right) cdots sinistra (ektimes 2 a destra) amp e0 sinistra (2 volte e1right ) a sinistra (2times (e2times 2) a destra) cdots sinistra (2times (ektimes 2) a destra) amp e0 2Bigl (E1 (e2times 2) cdots (ektimes 2) BIGR). fine Ciò significa che quando si divide n da 2 si ottiene un resto di e0 (la cifra più a destra dell'espressione base 2 di n), e un quoziente di q1e1times 20 e2times 21 cdots ektimes 2. Ora è possibile determinare la prossima cifra binaria di n ripetendo il processo con q1: scriviamo q1 e1 2Bigl (E2 e3times 2 cdots ektimes 2 BIGR), in modo che il resto della divisione q1 dal 2 è la cifra penultima dell'espressione binaria di n e il quoziente è q3, con e2 Q3 e3times 2 cdots ektimes 2. Schiuma, sciacquare, e ripetere fino a quando il quoziente resto è 0. risposto 28 novembre 11 a 1: 56How dividere numeri binari problemi di divisione binari possono essere risolti usando lunga divisione, che è un metodo utile per insegnare il processo a se stessi o la scrittura di una semplice programma per computer. In alternativa, il metodo complemento di ripetute sottrazioni fornisce un approccio potrebbe non avere familiarità con, anche se non è come comunemente usato in programmazione. 1 linguaggi macchina generalmente utilizzano un algoritmo di stima per una maggiore efficienza, ma questi non sono descritte qui. 2 Passi Edit Method One of Two: Usando a lungo Division Modifica recensione decimale lungo divisione. Se il suo stato un po 'che hai fatto lungo divisione con decimali ordinaria (base dieci) numeri, rivedere le nozioni di base che utilizzano il problema 172 4. In caso contrario, passare alla fase successiva per imparare lo stesso processo in binario. Il dividendo è diviso per il divisore. e la risposta è il quoziente. Confrontare il divisore per la prima cifra del dividendo. Se il divisore è il numero più grande, continuare ad aggiungere cifre al dividendo finché il divisore è il numero più piccolo. (Per esempio, se il calcolo 172 4, vorremmo confrontare 4 e 1, si noti che 4 gt 1, e confrontare da 4 a 17, invece.) Scrivi la prima cifra del quoziente sopra l'ultima cifra del dividendo si stava utilizzando nel confronto. Confronto 4 e 17, si vede che il 4 va in 17 quattro volte, quindi scriviamo 4 come prima cifra del nostro quoziente, sopra il 7. Moltiplicare e sottrarre per trovare il resto. Moltiplicare la cifra quoziente con il divisore, in questo caso 4 x 4 16. Scrive la 16 sotto il 17, quindi sottrarre 17 - 16 per trovare il resto, 1. Ripetere. Ancora una volta, si confronta il divisore 4 con la cifra successiva, 1, notare che 4 gt 1, e abbattere la cifra successiva del dividendo, per confrontare 4 con 12, invece. 4 va in 12 tre volte con nessun resto, così abbiamo scrivere 3 come la cifra successiva del quoziente. La risposta è 43. Impostare il binario problema di divisione lunga. Consente di utilizzare l'esempio 10101 11. Scrivi questo come un problema di divisione lungo, con il 10101 come il dividendo e il 11 come il divisore. Lasciare spazio al di sopra di scrivere il quoziente, e al di sotto di scrivere i vostri calcoli. Confrontare il divisore alla prima cifra del dividendo. Questo funziona come un lungo problema di divisione decimale, ma la sua realtà abbastanza un po 'più facile in binario. In entrambi i casi non puoi dividere il numero per il divisore (0) o il divisore può andare in una sola volta (1): 11 gt 1, in modo 11 potete andare in 1. Scrivi uno 0 come prima cifra del quoziente (sopra la prima cifra del dividendo). Tack sulla cifra successiva e ripetere fino ad ottenere una 1. Ecco i prossimi due passi per il nostro esempio: far scendere la cifra successiva del dividendo. 11 gt 10. Scrivi uno 0 nella quoziente. Portare verso il basso la cifra successiva. 11 lt 101. Scrivi un 1 nel quoziente. Trova il resto. Come nella divisione lungo decimale, moltiplichiamo la cifra che abbiamo appena trovato (1) con il divisore (11), e scrivere il risultato sotto il nostro dividendo in linea con la cifra che abbiamo appena calcolato. In binario, possiamo scorciatoia questo, a partire dal 1 x il divisore è uguale sempre il divisore: Scrivere il divisore sotto il dividendo. Qui, si scrive 11 allineate sotto le prime tre cifre (101) del dividendo. Calcolare 101-11 per ottenere il resto, 10. vedere come sottrarre numeri binari se avete bisogno di una revisione. Ripetere fino a quando il problema è finito. Portare verso il basso la cifra successiva del divisore per il resto per rendere 100. Dal 11 lt 100, scrivere 1 come la cifra successiva del quoziente. Continuare il problema come prima: scrivere 11 sotto il 100 e sottrarre per ottenere 1. Portare verso il basso la cifra finale del dividendo per fare 11. 11 11, in modo da scrivere un 1 come l'ultima cifra del quoziente (la risposta). Non vi è alcun residuo, quindi il problema è completo. La risposta è 00111. o semplicemente 111. Aggiungere un punto della radice se necessario. A volte, il risultato non è un numero intero. Se avete ancora un resto dopo aver utilizzato la cifra finale, aggiungere un 0,0 al dividendo e a. al tuo quoziente, in modo da poter abbattere un'altra cifra e continuare. Ripetere l'operazione fino a raggiungere la specificità desiderata, quindi intorno alla risposta. Sulla carta si può arrotondare tagliando fuori l'ultimo 0, o se l'ultima cifra è un 1, cadere e aggiungere 1 alla nuova ultima cifra. Nella programmazione, seguire uno dei algoritmi standard per arrotondamento per evitare errori durante la conversione tra numeri binari e decimali. 3 problemi di divisione binari finiscono spesso di ripetere porzioni frazionari, più spesso di quanto si verificano in notazione decimale. 4 Questo viene indicato con il termine punto radice più generale, che si applica in qualsiasi base, poiché il punto decimale è utilizzato solo nel sistema decimale. 5 Metodo Due di due: Utilizzando il complemento metodo Modifica Comprendere il concetto di base. Un modo per risolvere i problemi di divisione in qualsiasi base è quello di mantenere sottraendo il divisore dal dividendo, poi il resto, mentre contando il numero di volte in cui è possibile farlo prima di ottenere un numero negativo. Ecco un esempio in base dieci, risolvendo il problema 26 7: 26 - 7 19 (sottratto 1 volta) 19 - 7 12 (2) 12 - 7 5 (3) 5 - 7 -2. numero negativo, in modo da eseguire il backup. La risposta è 3 con un residuo di 5. Si noti che questo metodo non calcola qualsiasi parte non intero della risposta. Imparare a sottrarre dai complementi. Mentre si può facilmente utilizzare il metodo di cui sopra in binario, possiamo sottrarre da un metodo più efficiente pure, che consente di risparmiare tempo durante la programmazione dei computer di dividere numeri binari. Questa è la sottrazione dal metodo di complementi in binario. Qui ci sono le basi, calcolo 111-011 (assicurarsi che entrambi i numeri sono della stessa lunghezza): Trovare il complemento a uno del secondo termine, sottraendo ogni cifra da 1. Questo è fatto facilmente in binario passando ogni 1 a 0 e ogni 0 a 1. 6 7 Nel nostro esempio, 011 diventa 100. Aggiungere uno al risultato: 100 1 101. Questo è chiamato il complemento a due, e permette di effettuare la sottrazione come un problema di addizione. 8 In sostanza, il risultato è come se abbiamo aggiunto un numero negativo invece di sottrarre uno positivo, una volta che abbiamo finito il processo. Aggiungere il risultato al primo termine. Scrivere e risolvere il problema di addizione: 111 101 1100. Eliminare il riporto cifre. Scartare la prima cifra della tua risposta per ottenere il risultato finale. 1100 100. Unire i due concetti di cui sopra. Ora si conosce il metodo di sottrazione di risolvere i problemi di divisione, e le due a due metodo di risolvere i problemi di sottrazione complemento. È possibile combinare questo in un metodo per risolvere i problemi di divisione, utilizzando la seguente procedura. 9 Se ti piace, si può cercare di capire da soli prima di continuare. Sottrarre il divisore dal dividendo, con l'aggiunta di complemento a due. Consente di passare attraverso il problema 100011 000101. Il primo passo è risolvere 100.011-000.101, utilizzando il metodo del complemento a due per trasformarlo in un problema di aggiunta: Twos complemento di 000101 111010 1 111011 100011 111011 1011110 Scarta bit di riporto 011110 Aggiungere uno al quoziente. In un programma per computer, questo è il punto in cui si incrementa il quoziente di uno. Sulla carta, fare una nota da qualche parte in un angolo dove non ci vorrà confondersi con l'altro lavoro. Weve sottratto con successo una sola volta, in modo che il quoziente finora è 1. Ripetere sottraendo il divisore dal resto. Il risultato del nostro ultimo calcolo è il resto rimane dopo il divisore è andato in una volta. Continuare ad aggiungere il complemento a due del divisore di volta in volta e scartando il bit di riporto. Aggiungere uno al quoziente di volta in volta, ripetendo fino ad ottenere un resto questo è uguale o minore di vostro divisore: 10 011110 111011 1.011.001 011.001 (quoziente 1110) 011001 111011 1010100 010100 (quoziente 10111) 010100 111011 1001111 001111 (111100) 001111 111011 1001010 001010 (1001101) 001010 111011 10000101 0000101 (1011110) 0000101 111011 1000000 000000 (1101111) 0 è minore di 101, quindi ci fermiamo qui. Il quoziente 111 è la risposta al problema di divisione. Il resto è il risultato finale del nostro problema sottrazione, in questo caso 0 (senza resto).Il modo tipico è di spostare e sottrarre. Questo è fondamentalmente molto simile a divisione lunga come abbiamo imparato a scuola. La grande differenza è che nella divisione decimale è necessario stimare la cifra successiva del risultato. In binario, questo è banale. La cifra successiva è sempre 0 o 1. Se il (sinistra-shifted) divisore è minore o uguale al valore del dividendo corrente, si sottrae, e il bit corrente del risultato è 1. Se la maggiore, allora il corrente bit del risultato è un codice 0. assomiglia a questo: questo funziona più o meno come quando facciamo lungo la divisione a mano. Per esempio, consente di considerare 9725. Nella divisione lungo decimale, facciamo qualcosa di simile: Poi calcoliamo ogni cifra singolarmente. 5 va in 9 una volta, quindi scriviamo un 1 in quella cifra della risposta, e sottrarre 15 da (quella cifra) del dividendo, quindi far scendere la cifra successiva del dividendo: Continuiamo a fare la stessa fino a quando weve compilato tutte le cifre: Quindi, la nostra risposta è 194 rimanente 2. Ora consente di considerare la stessa cosa, ma in binario. 972 in binario è 11 1100 1100. e 5 è 101. Ora c'è una differenza fondamentale tra il fare la divisione in binario vs decimali: in decimale una particolare cifra potrebbe essere qualsiasi cosa, da 0 a 9, quindi abbiamo dovuto moltiplicare per trovare il risultato intermedio che stavamo andando a sottrarre il dividendo. Nel binario la cifra è sempre e solo sarà uno 0 o un 1. Non abbiamo mai bisogno di moltiplicare perché ci sarebbe sempre e solo moltiplicare per 0 o 1 (che normalmente gestire in un'istruzione if - o sottraiamo o noi non). Quindi, il nostro primo passo è quello di capire quale sarà la prima cifra del risultato. Lo facciamo mettendo a confronto 101-1111001100, e spostando verso sinistra fino alla sua maggiore. Questo ci dà: Come lo facciamo lo spostamento, contiamo il numero di posti weve spostato così sappiamo che cifra del risultato sono stati compilando in un dato momento. Ive dimostrato che con la barra verticale sopra. Poi ci spostiamo il risultato intermedio giusto posto, e spostare la barra verticale a destra con esso per indicare dove stavano facendo compilare una cifra risultato: Da lì, controlliamo se il divisore spostato è inferiore al dividendo. Se lo è, riempiamo un 1 nella posizione corretta nella risposta, e sottrarre il divisore spostato dal risultato intermedio e per aiutare a mantenere le colonne straight, ho intenzione di inserire alcuni spazi: Continuiamo allo stesso modo, compilando cifre il risultato, e sottraendo il divisore spostata dal risultato intermedio fino weve compilato in tutte le cifre. In un ulteriore tentativo di aiutare a mantenere le cose a posto, ho intenzione di scrivere in ogni cifra del risultato all'estrema destra accanto al sottraendo: Così, abbiamo ottenere un risultato di 11.000.010, resto 10. Conversione quelli a decimale, si ottiene il aspettavamo rispettivamente 194 e 2. Consente di considerare come che si riferisce al codice di cui sopra. Iniziamo spostando il divisore a sinistra fino alla sua maggiore del dividendo. Abbiamo poi ripetutamente spostiamo a destra e per ogni spostamento a destra controllare se tale valore è inferiore a quello intermedio abbiamo ottenuto dopo l'ultima sottrazione. Se la sua meno, sottraiamo di nuovo e compilare un 1 per quella cifra nel nostro risultato. Se la sua maggiore, sottraiamo 0 (dont fare nulla) e compilare un 0 per quella cifra nel risultato (che, ancora una volta, doesnt ci impongono di fare qualsiasi cosa, dal momento che tali cifre sono già impostati a 0). Quando weve compilato tutte le cifre, questo è il nostro risultato, e qualsiasi importo lasciato che ci hanno né ricontattato ancora sottratto è il nostro resto. Alcuni hanno chiesto perché ho usato anziché nel codice. Spero che questo aiuta a spiegare perché. Anche se in questo caso essi producono lo stesso risultato, non penso di aggiungere ogni cifra alla risposta parziale esistente. Piuttosto, penso che quel posto nella risposta come vuoto, e la o semplicemente riempie in Mi piace questa soluzione:. Stackoverflowa53874321008519. ma trovo un po 'difficile ragionare sulla (in particolare la - part). Questa soluzione rende un po 'più di senso nella mia testa: Inizializziamo nostro risultato a 1 (dato che stiamo per raddoppiare il nostro denominatore fino a quando non è più grande del dividendo) raddoppiare il nostro denominatore (con turni di bit per bit) fino a quando non è più grande del dividendo dal sappiamo che il nostro denominatore è più grande del nostro dividendo, possiamo meno il nostro divisore finché non è inferiore al nostro risultato dividendo di ritorno dal denominatore è ora più vicino al risultato possibile utilizzando il divisore Ecco alcuni cicli di prova: Qui sta gestendo una sostanza sia il caso 0 divisore e dividendo negativo Andor divisore: gist. githubmlunoee34f14cff4d5c57dd90a5626266c4130 risposto 2 Giugno 16 a 17:58 Forse si può trovare un modo per farlo utilizzando sequenze di (turni di bit) con altri operatori bit a bit. Theres un esempio in pseudo-codice in Wikipedia: articolo bit a bit operatore. risposto 22 marzo 11 alle 4:21 Bene, se questo è solo integerinteger divisione tipo int, la sua piuttosto facile da ottenere la parte intera di x n int. dec aggiungendo nnnn fino a quando n è maggiore di x, quindi sottraendo uno da il valore del n. Per ottenere reali intint senza l'utilizzo,,, o altre funzioni matematiche, si potrebbe fare diverse cose. Si potrebbe tornare il resto come razionale, per esempio. Questo ha il vantaggio di essere esatta. Si potrebbe anche usare la modifica della stringa per trasformare il vostro r in R0. (Si sceglie la precisione) e poi ripetere lo stesso trucco aggiunta, quindi concatenare i risultati. E, naturalmente, si potrebbe provare divertirsi con po 'di spostamento. Non so se questo è tanto un trucco stupido in quanto è una prova di quanto bene si può utilizzare le cose semplici (addizione, sottrazione) per costruire una cosa complessa (divisione). Questa è una abilità che il vostro potenziale datore di lavoro potrebbe aver bisogno, perché non c'è neanche un operatore per ogni cosa. Una domanda come questa dovrebbe (in teoria) estirpare le persone che smussa gli algoritmi di progettazione da parte di persone che può. Io credo che la sua un problema che la risposta è così facilmente disponibili su Internet, ma questo è un problema di implementazione. ha risposto 22 marzo 11 a 4:53 Heres uno in JavaScript: Si potrebbe essere ulteriormente migliorata arrotondando dopo l'ultima cifra decimale della precisione. risposto 18 gennaio 16 alle 22:26 Questa è la funzione che ha risolto il mio problema: risponde 9 giugno 16 a 14:11 Questo è il codice in linguaggio SWIFT ndash siva k 9 giugno 16 alle 14:12 Può essere, si vuole aggiungere un po ' spiegazione ndash Rao 9 giugno 16 alle 14:19 bene, permette di vedere. xy e (ln (x) - ln (y)) risponde 17 ottobre 13 alle 3:21 I39d pensare che due ln s e un prigioniero di guerra di solito è più costoso di un 47. ndash michaelb958 17 ottobre 13 alle 3:40 risposto luglio 8 14 alle 10:09 la vostra risposta 2017 Stack Exchange, IncBinary di decimale di conversione il sistema di numerazione decimale In decimale, in base 10 (dEN) o sistema di numerazione denary, ogni colonna numero intero ha valori di unità, decine, centinaia, migliaia, ecc come ci muoviamo lungo il numero da destra a sinistra. Matematicamente questi valori sono scritti come 10 0. 10 1. 10 2. 10 3 ecc Poi ogni posizione a sinistra del punto decimale indica un aumentato potere positivo 10. Analogamente, per i numeri frazionari il peso del numero diventa più negativo come ci muoviamo da sinistra a destra, 10 -1. 10 -2. 10 -3 ecc Quindi possiamo vedere che la numerazione 8220decimal system8221 ha una base di 10 o modulo-10 (talvolta chiamato MOD-10) con la posizione di ogni cifra nel sistema decimale che indica la grandezza o il peso di tale cifra come q è uguale a 8220108221 (da 0 a 9). Ad esempio, 20 (venti) è lo stesso che dire 2 x 10 1 e quindi 400 (quattrocento) è lo stesso che dire 4 x 10 2. Il valore di qualsiasi numero decimale sarà pari alla somma delle sue cifre moltiplicato per i rispettivi pesi. Ad esempio: N 6163 10 (sei Thousand centosessanta Three) in un formato decimale è uguale a: oppure può essere scritto riflette il peso di ogni cifra come: oppure può essere scritto in forma polinomiale: (032.621.510 3 032 ) 160160 (032121510 2 032) 160160 (032621510 1 032) 160160 (032321510 0 032) 160160 6163 Dove in questo esempio sistema di numerazione decimale, la cifra più a sinistra è la cifra più significativa, o MSD, e la cifra più a destra è il minimo cifra significativa o LSD. In altre parole, il numero 6 è il MSD dalla sua posizione più a sinistra porta il maggior peso, e il numero 3 è l'LSD come posizione più a destra porta il peso minimo. Il sistema di numerazione Il sistema di numerazione binario binario è il sistema di numerazione più fondamentale in tutti i sistemi basati su digitali e computer e numeri binari seguono lo stesso insieme di norme del sistema di numerazione decimale. Ma a differenza del sistema decimale che utilizza potenze di dieci, il sistema di numerazione binaria funziona su potenze di due dando un binario a decimale conversione da base 2 a base 10. sistemi di logica digitale e computer utilizzano solo due valori o stati per rappresentare una condizione, un livello logico 822.018.221 o un livello logico 822.008.221, e ogni 822.008.221 e 822.018.221 è considerato una singola cifra in una base-di-2 (BI) o 8220binary numerazione system8221. Nel sistema di numerazione binaria, un numero binario come 101100101 è espressa con una stringa di 822018217s8221 e 822008217s8221 con ogni cifra lungo la stringa da destra a sinistra con un valore doppio rispetto alla cifra precedente. Ma come è una cifra binaria può avere solo un valore pari a 822.018.221 o 822.008.221 quindi, q è uguale a 822.028.221 (0 o 1) con la sua posizione che indica il peso all'interno della stringa. Poiché il numero decimale è un numero pesata, la conversione da decimale a binario (base 10 alla base 2) produrrà anche un numero binario ponderata con il destro bit più essere Least Significant Bit o LSB. e la sinistra più bit è il bit più significativo o MSB. e possiamo rappresentare questo come: Rappresentazione di un numero binario Si è visto che nel sistema numero decimale, il peso di ciascuna cifra agli aumenti lasciati da un fattore 10. Nel sistema di numero binario, il peso di ogni aumenti cifre da un fattore of160160 2 come mostrato. Quindi la prima cifra ha un peso of160160 1 (160 2 0 160), la seconda cifra ha un peso of160160 2 (160 2 1 160), il terzo un peso of160160 4 (160 2 2 160), il quarto un peso of160160 8 (160 2 3 160) e così via. Così, per esempio, la conversione di un binario a decimale numero sarebbe: cifre decimali Valore binario valore della cifra Sommando tutti i valori numerici decimali da destra a sinistra in corrispondenza delle posizioni che sono rappresentati da un 8220 1 8221 ci dà: (256) 160160 ( 64) 160160 (32) 160160 (4) 160160 (1) 160160 357 10 o 357 come numero decimale. Poi, possiamo convertire binario a decimale trovando l'equivalente decimale della matrice binaria di cifre 101.100.101 2 ed espandendo le cifre binarie in una serie con una base of160160 2 dà un equivalente di 357 10 in decimale o denary. Ripetute Metodo Division-by-2 Abbiamo visto sopra come convertire binario a decimale numeri, ma come possiamo convertire un numero decimale in un numero binario. Un metodo semplice di convertire decimale a numero binario equivalenti è quello di annotare il numero decimale e dividere-by-2 continua (due) per dare un risultato e un resto di entrambi un 822.018.221 o 822.008.221 fino al risultato finale è uguale a zero. Così, per esempio. Convertire il numero decimale 294 10 nel suo numero binario equivalente. Dividendo ogni numero decimale 822028221 come mostrato darà un risultato più un resto. Se il numero decimale viene diviso è anche in questo caso il risultato sarà tutto e la parte restante sarà pari al 822008221. Se il numero decimale è dispari, allora il risultato non sarà dividere completamente e il resto sarà un 822018221. Il risultato binario si ottiene ponendo tutti i resti in regola con il bit meno significativo (LSB) essendo in alto e il bit più significativo (MSB) essendo in fondo. Questo decimale divisione per 2 per tecnica di conversione binaria dà il numero decimale 294 10 un equivalente di 100.100.110 2 in binario, leggendo da destra a sinistra. Questo metodo di divisione per 2 funziona anche per la conversione ad altre basi numero. Quindi possiamo vedere che le caratteristiche principali di un sistema di numerazione binaria è che ogni digit8221 8220binary o 8220bit8221 ha un valore pari a 822.018.221 o 822.008.221 con ogni bit avente un peso o un valore doppio del suo precedente bit a partire dal bit più bassa o meno significativo (LSB) e questo è chiamato il metodo 8220sum-di-weights8221. Così possiamo convertire un numero decimale in un numero binario sia utilizzando il metodo della somma dei pesi o utilizzando il metodo della divisione-by-2 ripetuti, e convertire binario a decimale trovando la sua somma-di-pesi. numeri binari Numero nominativi amp prefissi binari possono essere sommati e sottratti come numeri decimali con il risultato di essere combinati in uno dei diversi intervalli di dimensioni a seconda utilizza il numero di bit. I numeri binari sono disponibili in tre forme di base 8211 un po ', un byte e una parola, in cui un po' è una singola cifra binaria, un byte è di otto cifre binarie, e una parola è di 16 cifre binarie. La classificazione dei singoli bit in gruppi più grandi sono generalmente indicate con i seguenti nomi più comuni di: Numero di cifre binarie (bit) Inoltre, durante la conversione da binario a decimale o anche da decimale a binario. dobbiamo essere attenti a non mescolare le due serie di numeri. Ad esempio, se si scrive le cifre 10 nella pagina potrebbe significare il numero 8220ten8221 se assumiamo che sia un numero decimale, o potrebbe ugualmente essere una 822.018.221 e 822.008.221 insieme in binario, che è uguale al numero due il formato decimale ponderata dall'alto. Un modo per superare questo problema durante la conversione binaria in numeri decimali e per identificare se le cifre o numeri utilizzati sono decimale o binario è per scrivere un piccolo numero chiamato 8220subscript8221 dopo l'ultima cifra per mostrare la base del sistema numerico utilizzato. Così, per esempio, se stessimo usando una stringa numero binario vorremmo aggiungere l'indice 822.028.221 per indicare un numero in base 2 in modo che il numero sarebbe scritto come 10 2. Allo stesso modo, se si trattava di un numero decimale di serie ci aggiungiamo il pedice 8.220.108,221 mila per indicare un numero in base 10 in modo che il numero sarebbe scritto come 10 10. Oggi, come i sistemi di micro-controllore o microprocessore diventano sempre più grandi, le singole cifre binarie (bit) sono ora raggruppati in 88217s per formare un singolo byte con l'hardware più computer, come dischi rigidi e moduli di memoria comunemente indicare la loro dimensione in megabyte o anche gigabyte. Numero di byte ossia pari a 1.073.741.824 (2 30) una lunghissima serie (2 40) binario a Sommario decimale una 8220 BIT 8221 è il termine abbreviato derivato da BI nario Digi sistema TA binario ha solo due stati, la logica 822.008.221 e Logic 822.018.221 dando una base di 2 un sistema decimale usa 10 cifre differenti, 0 a 9 dandogli una base di 10 un numero binario è un numero pesata who8217s valore aumenta ponderata da destra verso sinistra Il peso di una cifra binaria raddoppia da destra a sinistra un numero decimale può essere convertito per un numero binario utilizzando il metodo della somma dei pesi o il ripetuto metodo di divisione-by-2 Quando convertiamo numeri da binario a decimale, o decimale a binario, gli indici sono utilizzati per evitare errori Conversione binario a decimale (base-2 a) o decimale in numeri binari-10 basare (Base10 basare-2) può essere realizzata in vari modi differenti, come mostrato sopra. Nel convertire numeri decimali in numeri binari, è importante ricordare che è il bit meno significativo (LSB), e che è il bit più significativo (MSB). Nel prossimo tutorial su Binary Logic vedremo la conversione dei numeri binari in numeri esadecimali e viceversa, e dimostrare che i numeri binari possono essere rappresentati da lettere e numeri. Precedenti numeri binari